Средната скорост на молекулите
Болцман разпределение
формула атмосферното, във връзка с М / R и разделят числителя и знаменател от броя на Авогадро .
масата на една молекула,
Вместо това, R & замени, съответно.(Вж. Лекция №7), къдетоплътността на молекули върху vysoteh. плътност на височината на молекулите.
От резултат на атмосферното формула замествания и съкращения получат разпределението на концентрация на молекули в височина в гравитационното поле сила на Земята.
От тази формула следва, че температурата се понижава броя на частиците на височина, различни от нула, намалява (фиг. 8.10), отнасящи се до 0 при Т = 0 (по абсолютна нула всички молекули са установили на земната повърхност). При висока temperaturahnslabo намалява с височината, така че
че молекулите са разпределени почти равномерно по височина. Разпределението на молекули във височина е резултат от конкуренцията между привличането на молекули на Земята и топлинна движението иска да хвърли молекули във всички височини. В различни височини молекула има разнообразие от потенциален енергиен резерв
.Следователно молекулно разпределение на височина е разпределението на стойностите на потенциалната енергия.
където плътността на молекули на мястото, в пространството, където потенциалната енергия на молекулата има стойност;плътността на молекули в мястото на потенциалната енергия е равно на 0.
Болцман показа, че разпределението на (*) не е вярно само в случай на потенциална област сила на наземната гравитацията, но също така и във всеки потенциален силово поле за всяка комбинация от идентични частици в състояние на произволен топлинна движение.
Така Болцман право (*) дава разпределението на частиците в състояние на термично хаотично движение, съгласно стойностите на потенциалната енергия. (Фиг. 8.11)
разпределение Болцман в отделни нива на енергия.
Получената Болцман разпределение се отнася за случаите, когато молекулите са в външното поле и тяхната потенциална енергия Може да се използва непрекъснато. Болцман генерализирана той получава право относно разпределението на случая, в зависимост от вътрешната енергия на молекулата.
отделен набор от право стойности Известно е, че стойността на вътрешната енергия на молекулата (или атом) G може да отнеме . В този случай, разпределението на Болцман в следния формат:
,
където броя на частиците в състояние с енергия;
Коефициент на пропорционалност, който отговаря
,
където N - общ брой на частици в системата.
след това и в резултат на производството на дискретни стойности Болцман енергия разпределение
Качество илюстрация на това разпределение е показано на фиг. 8.12. Това разпределение е характеристика на състоянието на термодинамично равновесие.
Отбележете, че в активна среда на лазери нива населени с голяма стойност на енергията може да бъде по-висока, отколкото с по-малък. Този така наречен обратни равнище на населението.
Но състоянието на системата в този случай, на термодинамично равновесие.
разпределение на Максуел и Болцман могат да бъдат комбинирани в един закон Максуел-Болцман, при което броят на молекули, компоненти на скоростта, които се намират между за, и координатите в по X, Y, Z до х + DX, у + Dy, Z + DZ. е
където,плътността на молекули на мястото, в пространството, където;;;общата механична енергия на частицата.
Максуел-Болцман разпределение определя разпределението на молекулите на газа на координатите и скорости в присъствието на произволна потенциал поле сила.
Забележка. Максуел Болцман разпределение и са неразделна част от една единствена разпространение, наречен разпределението Гибс (този въпрос е разгледан по-подробно в специален курс на статистическата физика, а ние се ограничаваме до споменаването на този факт).
Въпроси за самоконтрол.
Дайте определение на вероятността.
Какво е значението на функцията на разпределение?
Какъв е смисълът на условието за нормализиране?
Запишете формула за определяне на средната стойност на резултатите от измерването на х, използвайки функцията за разпределение.
Какво е разпределението на Максуел?
Каква е функцията на разпределението на Максуел? Какъв е физичния смисъл от нея?
Построява разпределителната функция Максуел и уточняване на характеристиките на функцията.
Посочете графиката най-вероятната скорост. Снабдете израз за. Как графикатакогато температурата се повиши?
Получавате барометрично формула. Това, което се определя това?
Вземи зависимостта на газовите молекули в концентрацията на височина гравитацията.
Запишете разпределението Болцман а) за идеално газови молекули в гравитационното поле; б) масата на частиците, които са в ротора на центрофуга въртящ се с ъглова скорост .
Обяснете физическия смисъл на Максуел-Болцман разпределение.