Размити номер 4
4.1 Концепцията за размита номер
Размити брой - това размити променливи върху реалната ос, с други думи, размита номерът е определен като размита комплект на снимачната площадка на реални числа функция за членство , където .
Размити брой се нарича нормално. ако изпъкнала. ако по някаква извършва
.
много - размита номер ниво Тя се определя като ясен набор от
.
подмножество Той призова подкрепата на размита броя , ако
.
Унимодално размита номер. ако условието Тя е валидна само за една точка на реалната ос.
Изпъкналите размито число се нарича размита нула, ако .
Размити брой е положителна. ако и отрицателно. ако .
4.2 Операции на размита номера
Разширен операции двоично аритметично (. Освен това, умножение и т.н.) за размита номера са определени чрез подходящи операции за изчистване номера използват обобщение на принципа, както следва:
Използвайте така определените алгебрични операции на размитите числа е непрактично поради големия размер на изчисление. Така че това често се използва в представителството на размитите числа - форма, която съответства на описанието на ляво (вляво) и десния (вдясно) части на функцията за членство.
Размити номер в - форма има идея
където и - функции имат следните свойства:
,
.
функция намалява монотонно в интервала . тук - средната стойност на размита номер, - отклонение от средните стойности от ляво, - дясното отклонение. ако == 0, тогава броят на ясно Той отива в ясна номер .
По този начин, размита номер - формата могат да бъдат представени като тройки. След това, аритметични операции на размитите числа могат да се определят чрез използването на съответните им тройки:
на практика - представяне е опростено чрез използване на линейни функции, което води до триъгълна размита номер, който функцията членство на формата
.
Освен това пролиферацията на трапецовидни форма функции членство, които имат формата
.
Решаването на проблемите на математическо моделиране на сложни системи, използващи размити множества, изискваща голям обем на операциите на различни видове езикови и други неясни променливи. За удобство на операциите, а също и за IO и съхранение, е желателно да работят функциите на стандартните аксесоари тип.
За съжаление, дори и с намаляването на размитите числа до концепцията за брой триъгълници, остават нерешени проблеми на обратното и да се обърне елементи и разпределителни имота. Друг съществен недостатък на този подход. Blur продукт зависи не само от фактори, размазване, но също така и на мястото, което заемат данни размити числа върху реалната ос. Например, нека
А = (1, 2, 3), В = (2, 3, 4), след това AB = (2, 6, 12)
и С = (99, 100, 101), Е = (100, 101, 102),
ако СЕ = (9 900 10 100, 10 302).
От този пример следва, че на Съвета на Европа по-неясно от AB.
Размити множества, които трябва да бъдат използвани в повечето задачи обикновено са унимодално и нормални. Едно от възможните методи сближаване на размити множества е еднакво приближение, използвайки - представителство.